Ściąga › LO – równania i nierówności · liceum i technikum, matura

Twierdzenie Bézouta i pierwiastki wymierne

W(a) = 0 ⇔ wielomian W dzieli się przez (x − a)
reszta z dzielenia W przez (x − a) to W(a)

Pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych są dzielnikami wyrazu wolnego. Pierwiastki wymierne p/q: p dzieli wyraz wolny, q dzieli współczynnik przy najwyższej potędze.

Przykład: x³ − 6x² + 11x − 6: dzielniki 6, W(1) = 0 → dzielimy przez (x − 1)

Zobacz też

Równanie kwadratowe – sposobyNierówność kwadratowaRównania wielomianoweDzielenie wielomianów – schemat HorneraNierówności wielomianowe – „wężyk”Równania wymierneNierówności wymierneRównania i nierówności z wartością bezwzględną

Ćwicz na Qmaty – za darmo →