Matematyka › klasa 8
415 zadań do ćwiczenia w 18 tematach zgodnych z podstawą programową dla klasy 8. Każdy temat ma trzy poziomy: Krok po kroku (z podpowiedziami), Trening (jak na lekcji) i Wyzwanie (dla chętnych). Po każdej odpowiedzi uczeń od razu widzi, czy dobrze i dlaczego.
M = 1000, D = 500, C = 100, L = 50. Mniejszy znak przed większym odejmujemy.
Przykład: MCMXC = 1990.
Cechy podzielności, liczby pierwsze, NWD i NWW.
Przykład: NWW(6, 8) = 24.
Stosuj prawa działań na potęgach i pierwiastkach.
Przykład: √18 · √2 = 6.
Mnożenie sum algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych.
Przykład: (x + 1)(x + 4) = x² + 5x + 4.
Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Przykład: 4x − 3 = x + 9 → x = 4.
Iloraz wielkości wprost proporcjonalnych jest stały.
Przykład: 3 kg – 12 zł, więc 5 kg – 20 zł.
Przekątna kwadratu a√2, wysokość trójkąta równobocznego a√3/2.
Przykład: Kwadrat o boku 5 → przekątna 5√2.
Długość odcinka liczymy z twierdzenia Pitagorasa.
Przykład: A(1, 1), B(4, 5) → |AB| = 5.
Zmiana o p% – mnożymy przez (100 ± p)%.
Przykład: 300 zł − 20% = 240 zł.
Odsetki = kwota · oprocentowanie. Cena brutto = netto + VAT.
Przykład: 1000 zł na 4% → 40 zł odsetek.
Wypisz wszystkie wyniki i policz sprzyjające.
Przykład: Dwie kostki, suma 7: 6/36 = 1/6.
Ostrosłup n-kątny ma 2n krawędzi i n + 1 wierzchołków.
Przykład: Ostrosłup pięciokątny ma 10 krawędzi.
V = ⅓ · Pp · H.
Przykład: Podstawa 6 × 6, H = 5 → V = 60.
V = Pp · H, P = 2Pp + Pb.
Przykład: Prostopadłościan 2 × 3 × 4: V = 24.
Oś symetrii dzieli figurę na lustrzane części. Wielokąt foremny o n bokach ma n osi.
Przykład: Sześciokąt foremny ma 6 osi.
L = 2πr, P = πr².
Przykład: r = 3 → L = 6π, P = 9π.
Reguła mnożenia: wybory niezależne mnożymy.
Przykład: 3 koszulki i 4 spodnie → 12 zestawów.
P = sprzyjające : wszystkie.
Przykład: Rzut monetą 2 razy: P(dwa orły) = 1/4.