Matematyka › klasa 7
489 zadań do ćwiczenia w 21 tematach zgodnych z podstawą programową dla klasy 7. Każdy temat ma trzy poziomy: Krok po kroku (z podpowiedziami), Trening (jak na lekcji) i Wyzwanie (dla chętnych). Po każdej odpowiedzi uczeń od razu widzi, czy dobrze i dlaczego.
Uważaj na znaki i kolejność działań.
Przykład: −3 · 4 + 20 = 8.
Zaokrąglaj do wskazanego miejsca, patrząc na pierwszą odrzucaną cyfrę.
Przykład: 47 382 ≈ 47 000.
Nawiasy, potęgi, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie.
Przykład: 50 − 4 · 6 + 3 = 29.
p% z liczby a = p/100 · a.
Przykład: 15% z 240 = 36.
Część : całość · 100%.
Przykład: 18 z 72 to 25%.
Nowa cena po podwyżce o p%: (100 + p)%.
Przykład: 400 zł + 20% = 480 zł.
Jeśli p% to b, to 1% to b : p, a 100% to (b : p) · 100.
Przykład: 30% liczby to 45 → liczba 150.
Suma kątów trójkąta 180°, czworokąta 360°.
Przykład: Kąty 110°, 70°, 95° → 85°.
Pole trójkąta, równoległoboku i trapezu.
Przykład: Trapez (8 + 4) · 5 : 2 = 30.
Środek odcinka – średnia współrzędnych końców.
Przykład: A(2, 4), B(6, 8) → S(4, 6).
Podstaw liczbę za x, pamiętając o kolejności działań.
Przykład: 3x² − 1 dla x = −2: 11.
Redukuj wyrazy podobne, mnóż sumy wyraz po wyrazie.
Przykład: (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6.
Przenieś wyrazy z x na jedną stronę, liczby na drugą.
Przykład: 5x + 3 = 2x + 15 → x = 4.
Oznacz niewiadomą, ułóż równanie, rozwiąż i sprawdź.
Przykład: x + 2x = 36 → x = 12.
W proporcji a : b = c : d iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi środkowych.
Przykład: 2 : 5 = 6 : x → x = 15.
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
Przykład: 2³ · 2⁴ = 2⁷.
√a · √b = √(ab). Czynnik będący kwadratem wyłączamy przed pierwiastek.
Przykład: √50 = 5√2.
W trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna.
Przykład: 3, 4 → 5.
Średnia = suma : liczba danych.
Przykład: 2, 5, 8 → średnia 5.
Prawdopodobieństwo = liczba wyników sprzyjających : liczba wszystkich wyników.
Przykład: Kostka: P(6) = 1/6.
Dane z diagramu: odczyt, różnice, suma i średnia.
Przykład: (10 + 20 + 30) : 3 = 20.