Matematyka › klasa 5
520 zadań do ćwiczenia w 22 tematach zgodnych z podstawą programową dla klasy 5. Każdy temat ma trzy poziomy: Krok po kroku (z podpowiedziami), Trening (jak na lekcji) i Wyzwanie (dla chętnych). Po każdej odpowiedzi uczeń od razu widzi, czy dobrze i dlaczego.
Mnożąc pisemnie przez liczbę dwucyfrową, mnożymy kolejno przez jedności i dziesiątki.
Przykład: 125 · 24 = 3000.
Dzielimy od lewej, cyfra po cyfrze. Wynik sprawdzamy mnożeniem.
Przykład: 936 : 4 = 234.
Przez 2 – parzysta ostatnia cyfra, przez 5 – 0 lub 5, przez 3 i 9 – suma cyfr.
Przykład: 315 dzieli się przez 3 i 5.
Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki. NWD i NWW liczymy z rozkładu na czynniki.
Przykład: NWD(12, 18) = 6, NWW(12, 18) = 36.
Potęga to skrócony zapis mnożenia: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
Przykład: 5² = 25.
Ułamki o różnych mianownikach sprowadzamy do wspólnego mianownika.
Przykład: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Sprowadź do wspólnego mianownika i odejmij liczniki.
Przykład: 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.
Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Przykład: 2/3 · 3/5 = 6/15 = 2/5.
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność dzielnika.
Przykład: 2/3 : 4/5 = 2/3 · 5/4 = 5/6.
Aby obliczyć ułamek liczby, dzielimy przez mianownik i mnożymy przez licznik.
Przykład: 2/5 z 30 = 12.
Ułamek zwykły zamieniamy na dziesiętny, rozszerzając do mianownika 10, 100, 1000 lub dzieląc licznik przez mianownik.
Przykład: 3/8 = 0,375.
Przecinek pod przecinkiem.
Przykład: 12,05 − 3,7 = 8,35.
Przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek. Przy dzieleniu przez ułamek przesuwamy przecinek w obu liczbach.
Przykład: 0,36 : 0,4 = 3,6 : 4 = 0,9.
Na osi liczby ujemne leżą na lewo od zera. Odjęcie liczby ujemnej to dodanie liczby przeciwnej.
Przykład: −3 + 7 = 4, 2 − (−5) = 7.
Średnia = suma liczb : ich liczba.
Przykład: Średnia z 4, 6, 8 to 6.
Na osi liczby rosną w prawo. Liczby ujemne leżą na lewo od zera, a liczby przeciwne – symetrycznie po obu stronach zera.
Przykład: Punkt 3 kreski na lewo od zera to −3.
Odczytaj wartości z diagramu, a średnią policz jako sumę podzieloną przez liczbę słupków.
Przykład: 5, 10, 15 → średnia 10.
Suma kątów trójkąta to 180°, czworokąta – 360°.
Przykład: Kąty czworokąta: 90°, 90°, 100° → czwarty 80°.
Trójkąt: a·h:2, równoległobok: a·h, trapez: (a+b)·h:2.
Przykład: Trapez 6 i 4, h = 3 → P = 15.
Oś symetrii dzieli figurę na dwie lustrzane części.
Przykład: Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii.
Graniastosłup n-kątny ma 3n krawędzi, 2n wierzchołków i n + 2 ściany.
Przykład: Graniastosłup sześciokątny ma 18 krawędzi.
Pole powierzchni prostopadłościanu = 2(ab + ac + bc), objętość = abc.
Przykład: 2 × 3 × 5 → P = 62, V = 30.