Ściąga › LO – liczby i wyrażenia · liceum i technikum, matura

Logarytmy – przydatne równości i pułapki

logₐ 1 = 0,   logₐ a = 1,   a^(logₐ b) = b
log b = log₁₀ b (logarytm dziesiętny)
logₐ b = 1 / log_b a

Uwaga: log(x + y) ≠ log x + log y oraz (log x)² ≠ log x². Liczba logarytmowana musi być dodatnia, podstawa dodatnia i różna od 1.

Przykład: log 1000 = 3;  log₃ 27 − log₃ 3 = 3 − 1 = 2;  5^(log₅ 7) = 7

Zobacz też

Zbiory liczbowePrzedziały liczboweDziałania na zbiorachBłąd bezwzględny i względnyŚrednia geometryczna i nierówność o średnichDowody algebraiczne – schematPodzielność – dowodyWyrażenia wymierne

Ćwicz na Qmaty – za darmo →